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光学电子

电子光学和普通光学有许多相似的概念和原理,其中最主要的是折射率和最短光程原理。

电子光学折射率

若电子从电位为V1的区域进入电位为V2的区域,则其速率将从v1变为v2(图1)并满足折射定律:v1sinα1=v2sinα2 或

公式

因此,静电场中的电子光学折射率与电子动量mv成正比,亦即正比于电位V 的平方根;在相对论情况下,折射率正比于相对论电位Vr的平方根,Vr=V(1 0.978×10),V 以伏为单位。在静电场中,电子光学折射率是空间位置的函数。在有磁场的情况下,折射率正比于广义动量沿着电子轨迹切线方向的投影。

最短光程原理

这一原理与光学中的费马原理等效。若沿着电子运动轨迹折射率的线积分为光程函数,则电子在电磁场中运动的轨迹是使光程函数取极值的曲线。利用最短光程原理可以导出电子在电磁场中运动的实际轨迹及其电子光学性质。

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